Polinomlarda Toplama ve Çıkarma

Bir polinom aşağıdaki gibi görünür:

polynomial example
üç terimli bir
polinom örneği

Polinomları toplamak için benzer terimleri bir arada toplarız .. peki benzer terim nedir?

Benzer Terimler

Benzer Terim üsleri ve değişkenleri aynı olan terimlerdir.

Diğer bir deyişle "birbirine benzeyen" terimlerdir.

Not: Kat sayıları (çarptığınız sayı, 5x'deki "5" gibi) farklı olabilir.

Örneğin:

7x x -2x πx

bunlar benzer terimlerdir çünkü hepsinin değişkeni x

Örneğin:

(1/3)xy2 -2xy2 6xy2 xy2/2

bunlar da benzer terimdir çünkü hepsinin değişkeni xy2

Polinomlarda Toplama İşlemi

İki adımda yapılır:

  • Benzer terimleri bir araya getirin
  • Birlikte toplayın

Örneğin:     2x2 + 6x + 5     ile     3x2 - 2x - 1     toplayın.


Bununla başlayın: 2x2 + 6x + 5     +     3x2 - 2x - 1
           
Benzer terimleri bir araya getirin: 2x2 + 3x2 + 6x - 2x + 5 - 1
           
Ve toplayın: (2+3)x2 + (6-2)x + (5-1)

 

= 5x2 + 4x + 4

Burada başka bir örnek var:

Örneğin:     6x2 + 10x - 7     ile     2x2 + 4x     toplayın.


Bununla başlayın: 6x2 + 10x - 7     +     2x2 - 4x
           
Benzer terimleri bir araya getirin: 6x2 + 2x2 + 10x + 4x + −7
           
Ve toplayın: (6+2)x2 + (10+4)x + −7

 

= 8x2 + 14x - 7

(Not: -7 için "benzer terim" bulunmuyor. Bu nedenle o terim için hiçbir işlem yapmadık.)

Taraf Tarafa Toplamak

Ayrıca taraf tarafa toplayarak da polinomları toplayabiliriz:

Birkaç Polinomu Toplamak

Toplayacağımız polinom sayısı ikiden fazlaysa aşağıdaki gibi toplarsak büyük kolaylık olur!

Örneğin:     (2x2 + 6y + 3xy)  ,   (3x2 - 5xy - x)   ve   (6xy + 5) polinomlarını toplayınız.

Her benzer terimi aynı sütunda yazalım ve toplayalım:

2x2 + 6y + 3xy
3x2      - 5xy - x
           6xy     + 5

5x2 + 6y + 4xy - x + 5

Sütunlar kullanmak karışık işlemlerde doğru terimleri bir arada toplamamıza yardımcı olur.

Polinomlarda Çıkarma İşlemi

Polinomları birbirinden çıkarmak için çıkarılan polinomun işaretlerini tersine çevirmeliyiz. Diğer bir deyişle "+", "-" olacak; "-", "+" olacak. Sonrası standart ...

Bunun gibi:

Not: 2xy'den 2xy çıkarttığımız zaman 0 kaldı, o halde "xy" teriminden bahsetmeye gerek yok.

 

www.matematikkitabi.com © 2016
Hazırlayan: Murat ELİÇALIŞKAN